在进行一阶光学设计计算时，大多数工程师使用基于近轴(或理想)系统的参数。也就是说，主光线非常接近光轴的透镜。然而，情况并非总是如此，随着我们远离近轴光学条件，像差的存在对设计性能有更大的影响。
19世纪后期，厄恩斯特·阿贝(Ernst Abbe)定义了物高和像高之间的关系，这使得具有更好像质的新复杂系统得以发展。事实上，阿贝曾与卡尔蔡司合作开发显微镜。我们现在称这种关系为阿贝·辛恩条件，以表彰他的贡献。
图1所示。阿贝正弦条件原理图。来自Alex Small的图片。(2018)。物理学报，86(7)，487-494。
阿贝正弦条件可以用不同的数学公式表示，但这个公式非常直观:
其中阿贝正弦条件表示为光学系统的放大率、物体的折射率、像空间和边缘光线。阿贝正弦条件在光学上的基本意义是:对于离轴点的成像，无论它们在介质中以何种角度传播，所有光线的放大比都应该相同。因此方程1右边的比值对于所有射线也应该是相同的。阿贝正弦条件因此创造了一个要求，即图像的放大倍率应该是相同的，无论射线击中的镜头表面。
阿贝正弦条件有一个非常实际的应用:当射线以最大角度撞击镜头边缘时(即边缘射线)，像差通常会产生最糟糕的效果。因此，ASC为光学工程师提供了一个简单而定量的目标:优化透镜组合，使边缘光线的比值n1sinQ1=n2sinQ2尽可能接近放大倍数h2/h1。此外，ASC还给出了一种量化系统中像差阶次的方法。对于任何光线(不仅仅是边缘光线)，我们可以将角2写成1的函数，反之亦然，然后将n1sinQ1=n2sinQ2表示为其中一个角度的幂级数。零阶项应该等于放大倍数，而高阶项的系数的目标是要么使其为零，要么使其最小化。在奇函数(sin)的比率中消去一个因子意味着消除了三阶彗差。
