所本博客中的几篇文章，畸变在设计光学系统时具有重要的意义。目标是设计一个能够创造“良好形象”的系统。然而，有不同的标准来评估什么是“好形象”。大多数时候，客户不会用MTF或光线像差图来表达他们的图像质量要求。然而，他们知道他们希望光学系统做什么。这取决于光学工程师将这些需求转化为数字规格。有些像差测量技术对于某些应用比其他应用更适用。例如，对于远程目标，目标本质上是一个点源，比如望远镜，RMS波前误差可能是系统评估的合适选择。
均方根波前误差是测量波前像差的一种方法。基本上，我们比较真实的波前和完美的球形波前。我们不打算推导出物理计算均方根波前误差的方程。这里我们只说RMS波前误差是由波前偏差平方的平均值减去平均波前偏差平方之间的差的平方根给出。RMS值表示与完美参考球的统计偏差，在整个波前的平均值。
在计算波前误差时，参考球以“期望”图像位置(通常是主射线的像面位置)为中心。不同的参考球可能更适合实际的波前。如果较佳参考球的中心在不同于预期图像位置的轴向位置，则波前存在“聚焦误差”。如果较佳参考球的中心在不同的横向位置，而不是预期的图像位置，则波前存在“倾斜误差”
均方根波前误差
射线追踪程序将在系统的出瞳处报告“波前误差”。误差是指实际波前与在像点上收敛的理想球面波前的差值。在像差系统中，来自出瞳不同位置的光线到达像面时，可能会有不同程度的偏离理想像位。这就是所谓的“横向光线像差”，简称TRA。
Zemax通常不通过光学系统传播波，而是使用射线误差和波前误差之间的几何关系来计算波前误差图。由于射线总是垂直于波前，波前倾斜误差(在瞳孔的某个位置)直接对应于像面上的横向射线误差(TRA)。通过在瞳孔内追踪若干条射线，测量每条射线的TRA，得到σ的斜率;然后通过数值积分得到波前像差σ。
在实际系统中测量波前误差
有不同的方法来测量由光学系统引入的波前畸变。我们可以使用干涉测量方法，但这些方法可能仅限于相干光(如激光)的使用。夏克-哈特曼波前传感器可以在非相干甚至宽频带光下工作。夏克-哈特曼波前传感器由入射波前的微透镜阵列聚焦到位置敏感探测器上组成。
波前误差的例子
夏克-哈特曼传感器在天文学上用于测量望远镜，在医学上用于角膜治疗复杂屈光不正的眼睛特征
