光学系统的强度取决于它最薄弱的环节。在设计成像系统时，传感器的分辨率只是一个重要的因素，确保传感器和探测器的匹配很重要。
把这些场景:
和你的鹦鹉自拍
在显微镜上放置一个数字传感器
用你的新数码相机为你的无花果甜甜圈拍照
用最简单的术语来说，上面的这些都是由一个物体、一个成像物体或镜头，以及一个由称为像素的微小光桶集合组成的传感器组成的。像素通过将光子转化为电能来探测光线。
从物体发出的光被在探测器上形成图像的物镜调制
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你如何计算出你需要多少像素?这取决于镜头的像差，衍射，以及光圈大小和焦距之间的权衡。
畸变
像差是像差，可以是彩色的，也可以是单色的。色差与颜色有关:只有某些颜色能很好地聚焦，或者颜色破碎并到达不同的检测器区域，将一条白线变成一条彩虹条纹。单色像差是由于不适当的设计和镜头位置。这些症状有多种类型，包括球形、散光、昏迷和扭曲，以及每一种的亚型。
衍射
为了确保清晰的图像，镜头设计师需要考虑现有的镜头限制因素，如衍射。衍射是光通过一个边缘，例如透镜的周长，这样的透镜会被标记衍射极限．
衍射对图像质量的影响用f数表示，写为f/ #。注意，这是透镜焦距与入口瞳孔直径的比值，而不是商。
f/#=焦距÷瞳孔直径
对于普通的透镜，直径就是透镜的直径。在虹膜存在的情况下，其直径通常是虹膜的直径。
例1，无虹膜
镜头:焦距500mm，直径100mm
f/#=(500mm) / (100mm) = 5
的f/ #f/5，发音为“the effe -number is effe -five”
例2，带虹膜
镜头:焦距500mm，直径100mm
虹膜:直径50毫米
f/#=(500mm) / (50mm) = 10
的f/ #f／10
通过缩小照相机的镜头f/ 5f/10、对焦深度增加，图像变暗。通过把f数和衍射联系起来，这就能告诉探测器分辨这两个物体的距离有多远。感谢瑞利勋爵，公式中显示:
在这里,x是图像中不同点之间的最小距离，λ是波长。因此，波长越短(紫光最短)，需要的像素就越多。
假设你正在从远处拍摄两盏紫色圣诞树彩灯的照片。在f / 8紫色的光，x= 3.7微米，这意味着他们的图像必须是> 3.7微米的距离，他们的图像从一个肿块到两个。
随着物体被移得更远，它们的图像变得更容易辨认
虽然较低的f值能更好地分辨精细的图像细节，但镜头中心的工作效果要好于其外围。为了尽量减少衍射，同时最大化有用的镜头面积，你可以在摄影中选择一个f光圈在可用范围的中间f/ 8。
一般来说，大直径的镜片能收集更多的光。对于像手机相机这样的微型镜头，曝光时间会被延长，以确保图像不会变暗。
为了说明这一点，让我们看看以下场景中的设计考虑事项。
一架瞄准并拍摄的照相机
在照相机中，镜头系统在探测器上产生物体的聚焦图像。假设一个f如果你在探测器上检查小于3.7微米的细节，那么你就是在浪费探测器像素。
在实践中，我们试图在每个最小特征大小上至少适合两个像素，因此，在单色中，我们关心的是2x2像素块。根据奈奎斯特采样定理，您需要对信号进行“采样”的频率至少是您希望检查的最快变化部分的两倍。还有一个与彩色摄影相关的额外因素，但为了简单起见，我们将其限制在单色成像。
以紫光为例，我们将使用1.8微米像素。普通尺寸的“1/3”数码相机传感器尺寸为4.8 mm × 3.6 mm．在这种情况下，传感器的窄轴应该小于：
((3.6毫米)(1000微米/毫米)/(如上所述每像素1.8微米))= 2,000像素
高效分辨率=2,667 × 2,000像素= 530万像素
如果厂商在f/8单色系统中，在一个1/3数字传感器的面积内装了1000万像素，那可能就不值得花钱了。另一方面，如果这种尺寸的传感器只有20万像素，你可能会错过很多细节。
机器视觉系统
这里所需的像素数量取决于被成像对象的大小和所需的细节。
假设该对象是一个27英寸的正方形，包含打字文本和由细直线组成的符号，比如UPC条形码。要计算出传感器需要多少像素:
我们在看什么?
我们的方形物体的尺寸是686x686mm
最好的细节是0.5毫米，这是一条印刷线的宽度
最好的图像细节应该投射在每个轴上的2个或更多的像素上。
我们有一个质量不错，价格合理的镜头，能够分辨一定数量的“线对/毫米”，比如40线对/毫米，或80个点/毫米，或2032个点/英寸
设计方案
·我们需要沿着物体的每一边分辨1372个点(686/ 0.5)
为了将每个点投射到每个方向的两个传感器像素上，我们需要在传感器的每一边至少有2744个像素
对于成像比为4:3的传感器，我们需要至少1000万像素:2744 × 3659。
综上所述，在设计摄像系统时，需要考虑:
的影响f/#分辨率，成本，衍射效应和焦距深度
透镜尺寸和有用面积对焦距和亮度的影响
一个有经验的光学工程师带来的价值准确预测光学系统的分辨率
作者感谢Matthias Ferber对本文进行了有用的讨论。
